Displaying similar documents to “Inégalités en norme L p pour le produit des suprema de plusieurs martingales arrêtées à des temps aléatoires. Inégalités avec poids”

Polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire

M. Ably, M. M'Zari (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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L'objet de ce texte est de donner une estimation arithmétique des valeurs prises par les polynômes de Lagrange sur les entiers d'un corps quadratique imaginaire en des points de ce corps. Ces polynômes interviennent dans l'étude des fonctions entières arithmétiques et dans les minorations de formes linéaires de Logarithmes.

Inégalités sur la mesure de Mahler d'un polynôme

V. Flammang (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous donnons une minoration de la mesure de Mahler d'un polynôme à coefficients entiers, dont toutes les racines sont d'une part réelles positives, d'autre part réelles, en fonction de la valeur de ce polynôme en zéro. Ces minorations améliorent des résultats antérieurs de A. Schinzel. Par ailleurs, nous en déduisons des inégalités de M.-J. Bertin, liant la mesure d'un nombre algébrique à sa norme.

Partitions sans petites parts

Elie Mosaki, Jean-Louis Nicolas, András Sárkőzy (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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On désigne par r ( n , m ) le nombre de partitions de l’entier n en parts supérieures ou égales à m . En partant de l’estimation asymptotique de r ( n , m ) exprimée à l’aide d’un paramètre σ défini implicitement en fonction de n et m , nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de r ( n , m ) valable pour n → + ∞ , et 1 ≤ m ≤ Γ n , Γ étant un réel quelconque.