Partitions sans petites parts

Elie Mosaki[1]; Jean-Louis Nicolas[1]; András Sárkőzy[2]

  • [1] Université Claude Bernard (Lyon 1) 21 avenue Claude Bernard F-69622 Villeurbanne Cedex, France
  • [2] Eötvös Loránd University Department of Algebra and Number Theory H-1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/C, Hungary

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (2004)

  • Volume: 16, Issue: 3, page 607-638
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Let r ( n , m ) denote the number of partitions of n into parts, each of which is at least m . Starting from the asymptotic estimate of r ( n , m ) which use a parameter σ implicitely defined in terms of m and n , we eliminate this parameter by using the Euler-Maclaurin formula, and obtain an asymptotics for r ( n , m ) in terms of m and n only, which holds for n → + ∞ , and 1 ≤ m ≤ Γ n , where Γ is a given real.

How to cite

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Mosaki, Elie, Nicolas, Jean-Louis, and Sárkőzy, András. "Partitions sans petites parts." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 16.3 (2004): 607-638. <http://eudml.org/doc/249255>.

@article{Mosaki2004,
abstract = {On désigne par $r(n,m)$ le nombre de partitions de l’entier $n$ en parts supérieures ou égales à $m$. En partant de l’estimation asymptotique de $r(n,m)$ exprimée à l’aide d’un paramètre $\sigma $ défini implicitement en fonction de $n$ et $m$, nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de $r(n,m)$ valable pour $n\rightarrow +\infty $, et $1\le m\le \Gamma \sqrt\{n\}$, $\Gamma $ étant un réel quelconque.},
affiliation = {Université Claude Bernard (Lyon 1) 21 avenue Claude Bernard F-69622 Villeurbanne Cedex, France; Université Claude Bernard (Lyon 1) 21 avenue Claude Bernard F-69622 Villeurbanne Cedex, France; Eötvös Loránd University Department of Algebra and Number Theory H-1117 Budapest, Pázmány Péter sétány 1/C, Hungary},
author = {Mosaki, Elie, Nicolas, Jean-Louis, Sárkőzy, András},
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TY - JOUR
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AU - Nicolas, Jean-Louis
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UR - http://eudml.org/doc/249255
ER -

References

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