Oscillations non linéaires des systèmes hyperboliques : méthodes et résultats qualitatifs

Denis Serre

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Nous considérons ici des solutions particulières des systèmes paraboliques de lois de conservation dans le domaine $x > 0$ ou bien pour $x \in ℝ$ : $\partial_{t} u + \partial_{x} f (u) = \partial_{x}^{2} u .$ Nous faisons l’hypothèse que le système réduit $\partial_{t} u + \partial_{x} f (u) = 0$ est hyperbolique. Notre but est la description de l’interaction d’ondes simples, mono-dimensionnelles, le plus souvent deux ondes exactement. L’une d’elle, au moins, est une onde de choc (pour le système réduit) visqueuse (pour le système parabolique). Il y a donc a...

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