New Liouville theorems for linear second order degenerate elliptic equations in divergence form

Luisa Moschini

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Simmetria delle soluzioni di equazioni ellittiche semilineari in $R^{N}$

Alberto Farina (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Nella prima parte di questa Nota si dimostrano dei risultati di simmetria unidimensionale e radiale per le soluzioni di $Δ u + f (u) = 0$ in $R^{N}$ . Questi risultati sono legati a due congetture (De Giorgi, 1978 e Gibbons, 1994) riguardanti la classificazione delle soluzioni dell’equazione $Δ u + u (1 - u^{2}) = 0$ in $R^{N}$ . Si dimostra, in particolare, la seguente generalizzazione della congettura di Gibbons: se $N > 1$ e se l’insieme degli zeri di $u$ è limitato nella direzione $ν$ , allora $u (x) = u_{0} (ν \cdot x)$ , ovvero, $u$ è unidimensionale. Nella seconda parte...

Nonlinear periodic systems with the $p$ -Laplacian: existence and multiplicity results.

Papalini, Francesca (2007)

Abstract and Applied Analysis

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Gevrey solvability for semilinear partial differential equations with multiple characteristics

Todor Gramchev, Luigi Rodino (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Vengono considerate equazioni alle derivate parziali semilineari con caratteristiche multiple. Si studia in particolare la loro risolubilità locale e la buona positura del problema di Cauchy nell'ambito delle classi di Gevrey.

Classifications and existence of positive solutions of a higher order nonlinear difference equation

Wan-Tong Li, Sui Cheng (2000)

Colloquium Mathematicae

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A classification scheme for the eventually positive solutions of a class of higher order nonlinear difference equations is given in terms of their asymptotic magnitudes, and necessary as well as sufficient conditions for the existence of such solutions are provided.

Multiplicity of positive solutions for an indefinite superlinear elliptic problem on RN

Yihong Du (2004)

Annales de l'I.H.P. Analyse non linéaire

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A note on the regularity of the solutions to two variational inequalities involving a pseudodifferential operator.

Cooper, Randolph G. III jun. (2007)

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences

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A discrete fixed point theorem of Eilenberg as a particular case of the contraction principle.

Jachymski, Jacek (2004)

Fixed Point Theory and Applications [electronic only]

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