Sur deux propriétés des classes d'ensembles
Edward Szpilrajn-Marczewski (1945)
Fundamenta Mathematicae
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Edward Szpilrajn-Marczewski (1945)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...
Maurice Fréchet (1921)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.
Wacław Sierpiński (1927)
Fundamenta Mathematicae
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Nicolas Lusin (1930)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une autre (que celle de Hessenberg et Hartogs) définition de l'orde.
Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une somme d'une infinité quelconque d'ensembles clairsemés, tels que de tous deux un est contenu dans l'autre, est effectivement énumerable.
Wacław Sierpiński (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le théorème suivant: Tout ensemble de points P (situé dans l'espace euclidien à m dimensions) se décompose en une somme de deux ensembles P=C+D dont l'ensemble C (s'il n'est pas vide) est clairsemé et effectivement énumérable, et l'ensemble D (s'il n'est pas vide) est dense en soi.
Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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