La notion de ligne
Ludovic Zoretti (1909)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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La notion de ligne
Extension du théorème de Phragmèn-Brouwer aux ensembles non bornés
Stefan Mazurkiewicz (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: La frontière d'un domaine connexe, détermine par un continue borné est un continu. Le but de cette note est de démontrer qu'on peut supprimer dans cet énoncé le mot "borné".
Contribution à l'étude de continus de Jordan
Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.
Une définition topologique de la ligne de Jordan
Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est d'obtenir une définition des lignes de Jordan purement topologique, basée sur certaines propriétés caractéristiques de ces ensembles.
Sur une condition nécessaire et suffisante pour qu'un sous-continu jordanien et plan soit lui-même jordanien
Stanisława Nikodym (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Les propriétés topologiques du plan euclidien
W. Wilkosz
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Sur les continus homogènes
Stefan Mazurkiewicz (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une ligne de Jordan plane et homogène est une ligne simple fermée.
Quelques propriétés topologiques de la demi-droite
Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai...
Problèmes
Wacław Sierpiński, Stefan Mazurkiewicz, Bronisław Knaster, Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
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