Sur l'approximation et la convergence dans la théorie des fonctions harmoniques ou holomorphes
M. Brelot (1945)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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M. Brelot (1945)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Marcel Brelot (1961-1962)
Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel
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Marcel Brelot (1958)
Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel
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Victor Anandam (1972)
Annales de l'institut Fourier
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Dans cet article on étudie les fonctions surharmoniques dans un espace muni de la théorie axiomatique des fonctions harmoniques avec les axiomes 1, 2, 3 de M. Brelot, en supposant que les constantes sont harmoniques dans et qu’il n’existe pas de potentiel dans . Ainsi, dans la théorie axiomatique, on se propose de chercher à étendre les particularités du cas plan et quelques résultats sur les surfaces de Riemann du type parabolique. On démontre premièrement, en utilisant une notion...
Marcel Brelot, Gustave Choquet (1951)
Annales de l'institut Fourier
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Les auteurs reprennent deux notes aux C.R. étudiant (en s’inspirant du cas plan simplement connexe traité par Evans) les lignes de Green (trajectoires orthogonales des lignes ou surfaces ) et certaines applications. Mais au lieu de se placer dans l’espace euclidien à , ils font la théorie dans des espaces plus généraux, comprenant les surfaces classiques de Riemann, des variétés analogues non orientables et les espaces localement euclidiens à . On examine surtout parmi ces espaces...
Michel Parreau (1951)
Annales de l'institut Fourier
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Après avoir étendu aux domaines relativement compacts d’une surface de Riemann la solution du problème de Dirichlet par la méthode de Perron-Brelot, l’article étudie la fonction de Green d’une surface hyperbolique ; le comportement “à l’infini” de cette fonction permet de retrouver pour les potentiels de Green les principaux résultats de la théorie du potentiel newtonien. Le mémoire traite ensuite des moyennes d’une fonction harmonique sur une surface de Riemann ; on...