Le théorème des zéros en géométries algébrique et analytique réelles
Jean-Jacques Risler (1976)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Le théorème des zéros en géométries algébrique et analytique réelles
Le théorème des zéros pour les idéaux de fonctions différentiables en dimension 2 et 3
Jean-Jacques Risler (1976)
Annales de l'institut Fourier
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On caractérise, à l’aide de la notion algébrique d’idéal réel, les idéaux fermés de type fini de l’anneau des fonctions différentiables sur ayant la propriété des zéros, et les idéaux fermés principaux de ayant la propriété des zéros.
Sous-ensembles analytiques d'une variété banachique complexe
Henri Cartan (1968-1969)
Séminaire Bourbaki
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Solutions d'un système d'équations analytiques réelles et applications
Jean-Claude Tougeron (1976)
Annales de l'institut Fourier
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On démontre que toute solution formelle d’un système d’équations analytiques réelles (resp. polynomiales réelles) , se relève en une solution homotope à une solution analytique (resp. à une solution de Nash) aussi proche que l’on veut de pour la topologie de Krull. On utilise ce théorème pour démontrer l’algébricité (ou l’analyticité) de certains idéaux de (ou ), et aussi pour construire des déformations analytiques de germes d’ensembles analytiques en germes d’ensembles de...
Idéaux de fonctions différentiables. I
Jean-Claude Tougeron (1968)
Annales de l'institut Fourier
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Les idéaux de fonctions présentent des propriétés moins simples que les idéaux de fonctions algébriques ou analytiques. Cependant, les idéaux de type fini possèdent “en général” de “bonnes propriétés”. L’objet de cet article est de donner un sens précis à l’expression “en général” puis d’étudier diverses “bonnes propriétés”, notamment les propriétés de stratification et de stabilité. Les outils utilisés sont, entre autres, un théorème de quasi-transversalité, analogue au théorème classique...
Sur l'anneau des fonctions de Nash globales
Jean-Jacques Risler (1975)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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