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Champs magnétiques et inégalités de Morse pour la d ' ' -cohomologie

Jean-Pierre Demailly (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons des inégalités de Morse-Witten asymptotiques pour la dimension des groupes de cohomologie des puissances tensorielles d’un fibré holomorphe en droites hermitien au-dessus d’une variété C - analytique compacte. La dimension du q -ième groupe de cohomologie se trouve ainsi majorée par une intégrale de courbure intrinsèque, étendue à l’ensemble des points d’indice q de la forme de courbure du fibré. La preuve repose sur un théorème spectral qui décrit la distribution asymptotique...

Versions kählériennes du théorème d'annulation de Bogomolov.

Christophe Mourougane (1998)

Collectanea Mathematica

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We extend to compact Kaehler and Fujiki manifolds the theorem of F. Bogomolov, on vanishing of the space of holomorphic p-forms with values in a line bundle whose dual L is numerically effective, for the degrees p less than the numerical dimension of L.

Spectre des laplaciens de Lichnerowicz sur les sphères et les projectifs réels.

Mohamed Boucetta (1999)

Publicacions Matemàtiques

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In this paper, we compute the spectrum of the Lichnerowicz laplacian on the symmetric forms of degree 2 on the sphere S and the real projective space RP. This is obtained by generalizing to forms the calculations of the spectrum of the laplacian on fonctions done via restriction of harmonic polynomials on euclidean space.