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Les espaces de Berkovich sont excellents

Antoine Ducros (2009)

Annales de l’institut Fourier

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Dans ce texte, nous commençons par étudier les anneaux locaux d’un (bon) espace de Berkovich du point de vue de l’algèbre commutative  : nous montrons qu’ils sont excellents  ; nous nous intéressons au comportement de certaines de leurs propriétés éventuelles ( R m , S m , ) par extension des scalaires, et pour ce faire nous introduisons la notion d’extension d’un corps ultramétrique complet  ; nous établissons enfin à leur sujet des théorèmes de type GAGA pour les schémas de type fini sur...