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Sur le codage du flot géodésique dans un arbre

Anne Broise-Alamichel, Frédéric Paulin (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Étant donné un arbre T et un groupe Γ d’automorphismes de T , nous étudions les propriétés markoviennes du flot géodésique sur le quotient de l’espace des géodésiques de T par Γ . Par exemple, quand T est l’arbre de Bruhat-Tits d’un groupe algébrique linéaire connexe semi-simple G ̲ de rang 1 sur un corps local non archimédien K ^ et si Γ est un réseau (éventuellement non uniforme) dans G ̲ ( K ^ ) , nous montrons que l’action des puissances paires de la transformation géodésique est Bernoulli d’entropie...

Lamination duale à un arbre réel

Arnaud Hilion (2005-2006)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Nous présentons des résultats reliant un arbre réel muni d’une action par isométries du groupe libre, sa lamination duale et les courants portés par cette dernière.

Combinatoire des arbres planaires et arithmétique des courbes hyperelliptiques

Fedor Pakovitch (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est de proposer une nouvelle méthode pour des études dans le cadre de la théorie des “dessins d’enfants” de A. Grothendieck de certaines questions concernant l’action du groupe de Galois absolu sur l’ensemble des arbres planaires. On définit l’application qui associe à chaque arbre planaire à n arêtes, une courbe hyperelliptique avec un point de n -division. Cette construction permet d’établir un lien entre la théorie de la torsion des courbes hyperelliptiques...