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Densité des ensembles sous-analytiques

Krzysztof Kurdyka, Gilles Raby (1989)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

It is shown that a sub-analytic set has a density at each point, and the notion of pure cone is defined. As in the complex case, this density may be expressed in terms of the area of the connected components of the pure tangent cone, with involved integral multiplicities.

Points réguliers d'un sous-analytique

Krzysztof Kurdyka (1988)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On donne une autre démonstration (sans désingularisation de Hironaka) du théorème de Tamm, qui dit que la partie régulière d’un sous-analytique est sous-analytique. En plus, on montre que pour chaque fonction f : U R de classe SUBB (“sous-analytique à l’infini”), où U est un sous-ensemble ouvert et borné dans R ( n , il existe un entier k N tel que f est analytique dans x U si et seulement si f est de classe G k ( k -fois différentiable au sens de Gateaux) dans un voisinage de x .