Équisingularité réelle : nombres de Lelong et images polaires

Georges Comte

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Densité des ensembles sous-analytiques

Krzysztof Kurdyka, Gilles Raby (1989)

Annales de l'institut Fourier

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It is shown that a sub-analytic set has a density at each point, and the notion of pure cone is defined. As in the complex case, this density may be expressed in terms of the area of the connected components of the pure tangent cone, with involved integral multiplicities.

Quelques résultats sur les ensembles Nash sous-analytiques

E. Fortuna, M. Galbiati (1985)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sur l’équation fonctionnelle vectorielle $f [x (u), y (v), z (u + v)] = 0$ (chapitre II)

Robert Meynieux (1964)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Points réguliers d'un sous-analytique

Krzysztof Kurdyka (1988)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une autre démonstration (sans désingularisation de Hironaka) du théorème de Tamm, qui dit que la partie régulière d’un sous-analytique est sous-analytique. En plus, on montre que pour chaque fonction $f : U \to R$ de classe SUBB (“sous-analytique à l’infini”), où $U$ est un sous-ensemble ouvert et borné dans $R (n$ , il existe un entier $k \in N$ tel que $f$ est analytique dans $x \in U$ si et seulement si $f$ est de classe $G^{k}$ ( $k$ -fois différentiable au sens de Gateaux) dans un voisinage de $x$ .

Propriétés différentielles locales des ensembles analytiques

René Thom (1964-1966)

Séminaire Bourbaki

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Convexité de l'espace des cycles

Daniel Barlet (1978)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Densité des ensembles sous-analytiques

Quelques résultats sur les ensembles Nash sous-analytiques

Sur l’équation fonctionnelle vectorielle f [ x ( u ) , y ( v ) , z ( u + v ) ] = 0 (chapitre II)

Points réguliers d'un sous-analytique

Propriétés différentielles locales des ensembles analytiques

Convexité de l'espace des cycles

Sur l’équation fonctionnelle vectorielle $f [x (u), y (v), z (u + v)] = 0$ (chapitre II)