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Extension d'un théorème de Carleman

Pierre Lelong (1962)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étend au cas de n variables la solution d’un problème de T. Carleman, et on l’applique à la définition de classes quasi-analytiques de fonctions dérivables f ( x 1 , ... , x n ) . Parmi les classes définies sur un ouvert par les conditions | D ( α ) f ≤ M ( α ) , ( α ) indice de dérivation multiple, on caractérise celles, C [ M ( α ) ] , qui ne peuvent contenir de fonction f ≢ 0 , à support compact. Extension aux classes définies à partir d’une suite P ∂ ∂ x k ( f ) d’opérateurs polynômes différentiels, homogènes, à coefficients constants. ...

Solution à croissance du second problème de Cousin dans ℂ n

Henri Skoda (1971)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Étant donné une hypersurface X de ℂ n , on majore la croissance des fonctions entières définissant X . On en déduit qu’une fonction méromorphe f dans ℂ n s’écrit comme quotient de deux fonctions entières g et h , dont la croissance est liée à celle de  f .