Displaying similar documents to “Harnack inequalities for Schrödinger operators”

On the axiomatic of harmonic functions I

Corneliu Constantinescu, A. Cornea (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On présente quelques remarques sur l’axiomatique des fonctions harmoniques de M. Brelot. Ainsi, on montre qu’il est possible de remplacer dans l’axiome 3 l’ensemble ordonné filtrant des fonctions harmoniques par une suite monotone, et, s’il existe une fonction surharmonique positive alors : a) l’espace est la réunion d’un fermé polaire et d’un ouvert σ -compact ; b) l’espace possède une base dénombrable s’il est localement à base dénombrable ; c) l’ensemble des composants...

p -harmonic measure is not additive on null sets

José G. Llorente, Juan J. Manfredi, Jang-Mei Wu (2005)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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When 1 < p < and p 2 the p -harmonic measure on the boundary of the half plane + 2 is not additive on null sets. In fact, there are finitely many sets E 1 , E 2 ,..., E κ in , of p -harmonic measure zero, such that E 1 E 2 . . . E κ = .

p -spaces of harmonic functions

Linda Lumer-Naïm (1967)

Annales de l'institut Fourier

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Sous les hypothèses standard de l’axiomatique Brelot, étude de classes de fonctions harmoniques complexes définies comme les classes de Hardy classiques. Caractérisation comme solutions de problèmes de Dirichlet avec la frontière minimale, les filtres fins, et données-frontière dans L p , pour 1 < p + , comme intégrales de mesures complexes finies sur la frontière minimale, pour p = 1 . Existence presque-partout à la frontière minimale d’une limite fine finie L p . Application à deux théorèmes du type...

Extreme harmonic functions and boundary value problems

Kohur Gowrisankaran (1963)

Annales de l'institut Fourier

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On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales > 0 (à un facteur près) comme des points d’une frontière généralisant la partie utile de la frontière de Martin, et la trace du filtre des voisinages d’un tel élément se compose...