Résolution de l’équation $ds^2=dx^2+dy^2+dz^2$

M. de Montcheuil

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Deux exemples sur la dimension moyenne d’un espace de courbes de Brody

Bernardo Freitas Paulo da Costa (2013)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie la dimension moyenne de l’espace de courbes $1$ -Brody à valeurs dans deux surfaces complexes : d’abord pour des surfaces de Hopf, et ensuite pour $P^{2}$ privé d’une droite. On montre dans le premier cas que la dimension moyenne est nulle via une borne sur la croissance des fonctions holomorphes faisant apparaître le lemme de la dérivée logarithmique. Pour montrer la positivité dans le deuxième exemple, on relève de la droite à son complémentaire un espace de courbes de Brody de dimension...

Contribution à l’application des matrices spatiales dans la théorie des courbes algébriques planes du $4^{e}$ degré

Cyril Palaj (1964)

Matematicko-fyzikálny časopis

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Sur la courbure des lignes de niveau dans la classe $S_{α k}^{c}$ des fonctions convexes d’ordre α et k-symétriques

Z. Bogucki, J. Zderkiewicz (1983)

Annales Polonici Mathematici

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Calcul par éléments finis des courants de Foucault sur une surface conductrice de $R^{3}$

J. C. Nedelec (1976)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Points rationnels sur $𝐐$ de certaines courbes modulaires

B. Morlaye (1975-1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Méthodes d’éléments finis courbes pour la résolution des équations intégrales singulières sur des surfaces de $R^{3}$

J. C. Nedelec (1975)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Anneau de cohomologie entière et $K U^{*}$ -théorie d’un produit symétrique d’une surface de Riemann

R. Seroul (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Système de processus auto-stabilisants

Samuel Herrmann

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Taking an odd increasing Lipschitz-continuous function with polynomial growth β, an odd Lipschitz-continuous and bounded function ϕ satisfying sgn(x)ϕ(x) ≥ 0 and a parameter a ∈ [1/2,1], we consider the (nonlinear) stochastic differential system ⎧ $X_{t} = X ₀ + B_{t} + a \int_{0}^{t} ϕ * v_{s} (X_{s}) d s - (1 - a) \int_{0}^{t} β * u_{s} (X_{s}) d s$ , (E)⎨ ⎩ $Y_{t} = Y ₀ + B ̃_{t} + (1 - a) \int_{0}^{t} ϕ * u_{s} (Y_{s}) d s - a \int_{0}^{t} β * v_{s} (Y_{s}) d s$ , $ℙ (X_{t} \in d x) = u_{t} (d x)$ and $ℙ (Y_{t} \in d x) = v_{t} (d x)$ , where $β * u_{t} (x) = \int_{ℝ} β (x - y) u_{t} (d y)$ , ${(B_{t})}_{t \geq 0}$ and ${(B ̃_{t})}_{t \geq 0}$ are independent Brownian motions. We show that (E) admits a stationary probability measure, and, under some additional conditions, that $(X_{t}, Y_{t})$ converges in distribution to this invariant measure. Moreover we...

Hauteur des correspondances de Hecke

Pascal Autissier (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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L’objectif de cet article est de mesurer la complexité arithmétique de la courbe modulaire $X_{0} (N)$ en fonction du niveau $N$ . Pour ce faire, on utilise un morphisme fini (de degré 1 sur son image) de $X_{0} (N)$ vers une variété fixe $X (1) \times X (1)$ et on calcule la hauteur au sens d’Arakelov de l’image $T_{N}$ de ce morphisme. La hauteur employée est directement reliée à la hauteur de Faltings des courbes elliptiques. On a besoin pour cela de considérer une théorie d’Arakelov pour les faisceaux inversibles hermitiens $L_{1}^{2}$ -singuliers...

Sur le rang des jacobiennes sur un corps de fonctions

Marc Hindry, Amílcar Pacheco (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $f : 𝒳 \to C$ une surface projective fibrée au-dessus d’une courbe et définie sur un corps de nombres $k$ . Nous donnons une interprétation du rang du groupe de Mordell-Weil sur $k (C)$ de la jacobienne de la fibre générique (modulo la partie constante) en termes de moyenne des traces de Frobenius sur les fibres de $f$ . L’énoncé fournit une réinterprétation de la conjecture de Tate pour la surface $𝒳$ et généralise des résultats de Nagao, Rosen-Silverman et Wazir.

Dynamique de l’action du groupe modulaire et triplets de Markov

Frédéric Palesi (2012-2014)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Soit $S$ une surface compacte avec $χ (S) \leq - 1$ . Nous nous intéressons ici à l’action du groupe modulaire de la surface $S$ sur les variétés de caractères $𝒳 (π_{1} (S), SL (2, ℂ))$ , lorsque $S$ est un tore à un trou ou une sphère à quatre trous. Le but de cet article est de présenter un objet combinatoire appelé application de Markov qui nous permet de définir un domaine de discontinuité ouvert pour l’action du groupe modulaire. L’intersection de ce domaine avec l’ensemble des caractères réels permet de retrouver certains résultats...

Surfaces kählériennes de volume fini et équations de Seiberg-Witten

Yann Rollin (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $M = ℙ (ℰ)$ une surface complexe réglée. Nous introduisons des métriques de volume fini sur $M$ dons les singularités sont paramétrisées par une structure parabolique sur le fibré $ℰ$ . Nous généralisons alors un résultat de Burns-deBartolomeis et Le Brun, en montrant que l’existence de métriques kählériennes singulières, de volume fini, à courbure scalaire constante négative ou nulle sur $M$ est équivalente à une condition de polystabilité parabolique sur $ℰ$ ; de plus ces métriques proviennent toutes...

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