Sur les continus irréductibles de M. Zoretti
L. E. J. Brouwer (1910)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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L. E. J. Brouwer (1910)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Ludovic Zoretti (1909)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.
Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai...
Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une esquisse d'une théorie des continus irréductibles, en étudiant quelques problèmes fondamentaux qui s'y rattachent.
Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer que toute coupure qui coupe le plan en un nombre fini de régions contient une coupure irréductible.
Stefan Mazurkiewicz (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer la solution du problème suivant: A désignant un continu indécomposable, peut-on déterminer sur A deux points, de manière que A soit un continu irréductible entre ces points?
Casimir Kuratowski (1927)
Fundamenta Mathematicae
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Piotr Szymański (1928)
Fundamenta Mathematicae
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