Displaying similar documents to “Sur la représentation analytique d'un continu irréductible”

La notion de ligne

Ludovic Zoretti (1909)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Contribution à l'étude de continus de Jordan

Casimir Kuratowski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout continu borné de Jordan contient deux points au moins qui ne le coupent pas (séparément). Théorème: Chaque continu non-borné de Jordan contient un continu borné qui le coupe. Théorème: Si aucun sous-continu d'un continu borné C ne coupe C, C est une courbe simple fermée.

Quelques propriétés topologiques de la demi-droite

Casimir Kuratowski (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Définition: Ont appelle rayon tout ensemble fermeé homéomorphe à demi-droite (c'est à dire, à ensemble des nombres x ≥ 0). L'image du sommet de la demi-droite est le sommet du rayon. Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Tout point d'une ligne de Jordan non-bornée est le sommet d'un rayon contenu dans cette ligne. Théorème: Pour qu'un ensemble E soit un rayon, il faut et il suffit qu'il soit une ligne de Jordan non-borné contenant un point p qui n'est situé sur aucun vrai...

Théorie des continus irréductibles entre deux points

Casimir Kuratowski (1922)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner une esquisse d'une théorie des continus irréductibles, en étudiant quelques problèmes fondamentaux qui s'y rattachent.

Sur les coupures irréductibles du plan

Casimir Kuratowski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer que toute coupure qui coupe le plan en un nombre fini de régions contient une coupure irréductible.

Un théorème sur les continus indécomposables

Stefan Mazurkiewicz (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer la solution du problème suivant: A désignant un continu indécomposable, peut-on déterminer sur A deux points, de manière que A soit un continu irréductible entre ces points?