Sur la sommabilité des séries de Fourier
Z. Zalcwasser (1936)
Studia Mathematica
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Z. Zalcwasser (1936)
Studia Mathematica
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A. Kolmogoroff (1925)
Fundamenta Mathematicae
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Théorème: Si f(θ) est une fonction sommable, si de plus f(ρ,θ)=1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(α) (1-ρ^2)/(1+ρ^2-2ρ cos(α-θ))dα, alors, z tendant vers e^(iθ) le long d'un chemin quelconque non tangent à la circonférence, la fonction harmonique g(z) conjuguée à f(z) tend pour presque toutes les valeurs de θ vers une limite déterminée g(θ)= - 1/(2π) ∫_(-π}^(+π) f(θ+α)/tg((α)/2)dα, l'integrale etant comprise comme lim_(ϵ → 0) ∫_(-π)^(+ϵ)∫_(-ϵ)^(+π). Le but de cette note est de démontrer que la fonction...
S. Hartman (1951)
Studia Mathematica
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Zygmunt Zalcwasser (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Antoni Zygmund (1929)
Fundamenta Mathematicae
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Szolem Mandelbrojt (1934)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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P. Billard (1963)
Studia Mathematica
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Mohamed Bouali (2007)
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
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On va étudier le comportement asymptotique d’une intégrale de type intégrale de Itzykson-Zuber et on va donner une formule pour sa limite. On va obtenir ce résultat en utilisant un théorème de Poincaré et un théorème de Minlos.