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Étude de quelques problèmes relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles et à la transformée de Fourier-Carleman d'une fonction presque périodique

Aimée Baillette (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Caractérisation des suites Λ de nombres réels distincts non nuls qui sont le spectre d’une fonction presque périodique indéfiniment dérivable, dont toutes les dérivées sont presque périodiques et qui a pour transformée de Fourier-Carleman l’inverse du produit canonique qui s’annule sur la suite Λ . Application à un problème d’approximation pondérée et à un problème de prolongement d’une fonction de deux variables réelles.

Sur la totalité des suites d'exponentielles imaginaires

Jean-Pierre Kahane (1958)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article rectifie un énoncé erroné d’un article antérieur, et infirme une hypothèse de M. Laurent Schwartz relative au “rayon de totalité” d’une suite d’exponentielles imaginaires.

Multisommabilité des séries entières solutions formelles d’une équation aux q -différences linéaire analytique

Fabienne Marotte, Changgui Zhang (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Nous introduisons une version q -analogue du procédé d’accélération élémentaire d’Écalle-Martinet-Ramis et définissons la notion de série entière G q -multisommable. Nous montrons que toute série entière solution formelle d’une équation aux q -différences linéaire analytique est G q -multisommable.

Transformation de Fourier sur les espaces ℓ p ( L p )

Jean-Paul Bertrandias, Christian Dupuis (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions d’abord la transformation de Fourier sur les espaces ℓ p ( L p ' ) qui sont formés de fonctions appartenant localement à L p ' et se comportant à l’infini comme des éléments de ℓ p . Si 1 ≤ p , p ' ≤ 2 , les transformées de Fourier des éléments de ℓ p ( L p ' ) appartiennent à ℓ q ' ( L q ) . Dans les autres cas, nous donnons quelques résultats partiels. Nous montrons ensuite que ℓ 2 ( L 1 ) est le plus grand espace vectoriel solide de fonctions mesurables sur lequel la transformation de Fourier puisse se définir par prolongement...