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Séries formelles et produit de Hadamard

Abdelkader Necer (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous nous intéressons ici essentiellement à l’algèbre de Hadamard des séries formelles. Si des résultats importants ont été obtenus dans le cas d’une variable, il n’en est pas de même dans le cas de plusieurs variables. En effet, beaucoup de problèmes posés restent encore sans réponse. C’est le cas par exemple du problème du quotient de Hadamard, ou celui de la caractérisation des éléments de Hadamard inversibles, ou les diviseurs de zéro, ou encore le problème des multiplicateurs de...

Note sur un article de Sharif et Woodcock

Jean-Paul Allouche (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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H. Sharif et C. Woodcock donnent dans [26] une caractérisation des séries formelles à coefficients dans un corps K de caractéristique non nulle et algébriques sur K ( X ) ; ils en déduisent simplement l’algébricité du produit de Hadamard ou des diagonales de séries algébriques. (Ces résultats ont aussi été obtenus par T. Harase [14]). Nous donnons ici une démonstration légèrement différente de leur théorème et montrons comment on peut en déduire une généralisation intéressante de la notion...

Langage de Łukasiewicz et diagonales de séries formelles

Isabelle Fagnot (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans un corps fini, toute série formelle algébrique en une indéterminée est la diagonale d'une fraction rationnelle en deux indéterminées (Furstenberg 67). Dans cet article, nous donnons une nouvelle preuve de ce résultat, par des méthodes purement combinatoires.

Transductions des langages de Chomsky

Maurice Nivat (1968)

Annales de l'institut Fourier

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La feuille des applications dites K -transductions, et qu’il serait légitime d’appeler applications rationnelles, d’un monoïde libre dans un autre monoïde est étudiée de façon systématique. L’intérêt de ces applications vient de ce qu’elles transportent partie algébrique (ou C -langages) sur partie algébrique, partie rationnelle (ou K -langage) sur partie rationnelle. On étudie sous le nom de langage compilable les parties algébriques qu’une K -transduction univoque applique dans un ensemble...