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Une nouvelle propriété des suites de Rudin-Shapiro

Martine Queffelec (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Les suites de Rudin-Shapiro ont des propriétés extrémales en analyse harmonique. En remarquant qu’une telle suite est reconnaissable par un automate fini, nous en décrivons explicitement le spectre (type spectral maximal, multiplicité spectrale fonction multiplicité). Nous établissons par exemple, que la suite de Rudin-Shapiro généralisée à l’ordre q contient dans son spectre une composante de Lebesgue, de multiplicité q φ ( q ) .