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Caractérisation des anneaux noethériens de séries formelles à croissance controlée. Application à la synthèse spectrale.

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1997)

Publicacions Matemàtiques

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Given a subring of the ring of formal power series defined by the growth of the coefficients, we prove a necessary and sufficient condition for it to be a noetherian ring. As a particular case, we show that the ring of Gevrey power series is a noetherian ring. Then, we get a spectral synthesis theorem for some classes of ultradifferentiable functions.

Sur les algèbres universelles

Artibano Micali (1964)

Annales de l'institut Fourier

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Tout d’abord on tâche de comparer les algèbres symétriques et de Rees d’un idéal. Comme conséquence, ceci nous donne une nouvelle caractérisation des anneaux locaux réguliers. L’intégrité de l’algèbre symétrique y joue un rôle essentiel. Dans la deuxième partie, le problème d’injectivité pour les algèbres universelles est envisagé, bien qu’il ne soit étudié ici que pour l’algèbre symétrique. Ensuite, on étend la notion d’anneau de Rees d’un idéal au cas d’un module ; cette algèbre de...