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Automorphismes analytiques d'un domaine de Reinhardt borné d'un espace de Banach à base

Jean-Pierre Vigué (1984)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, j’étudie le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine de Reinhardt borné d’un espace de Banach complexe à base. Je montre que, dans certains cas, ce groupe est un groupe de Lie banachique réel et je donne une classification complète des domaines de Reinhardt bornés homogènes. Pour certains espaces de Banach, je montre que les seuls automorphismes analytiques de la boule-unité ouverte sont linéaires.

Prolongement analytique en dimension infinie

André Hirschowitz (1972)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On construit l’enveloppe d’holomorphie Ω ˜ d’un domaine étalé Ω au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de Ω dans un e.l.c. E se prolongent à Ω ˜ lorsque E est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur Ω et sur Ω ˜ ont les mêmes bornés.