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Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de | f | 2 λ

Daniel Barlet (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Nous montrons comment un cup-produit non trivial entre deux blocs de Jordan pour une même valeur propre de la monodromie agissant sur la cohomologie de la fibre de Milnor d’un germe de fonction holomorphe f provoque des pôles d’ordres élevés pour le prolongement méromorphe de | f | 2 z . Pour la valeur propre 1 ceci donne en particulier le phénomène de “contribution sur-effective”.

Quelques conséquences locales de la théorie de Hodge

François Loeser (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Un résultat de positivité de théorie de Hodge nous permet de déterminer certaines pôles de la distribution | f | 2 z pour f une fonction analytique à singularité isolée. Dans le cas des courbes et des singularités quasi-homogènes on détermine l’ensemble exact des pôles. On démontre aussi que si le résidu d’une forme holomorphe est de carré intégrable sur la fibre spéciale, l’intégrale sur la fibre spéciale est limite de celle sur les fibres voisines.