Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de | f | 2 λ

Daniel Barlet

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 4, page 75-107
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We show how a non trivial cup-product between two Jordan blocks for a same eigenvalue of the monodromy acting on the cohomology of the Milnor’s fiber of a germ of holomorphic function f gives rise to high orders poles for the meromorphic extension of | f | 2 z . For the eigenvalue 1 this leads to the “over-effective contribution" phenomenon.

How to cite

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Barlet, Daniel. "Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de $\vert f\vert ^2\lambda $." Annales de l'institut Fourier 34.4 (1984): 75-107. <http://eudml.org/doc/74659>.

@article{Barlet1984,
abstract = {Nous montrons comment un cup-produit non trivial entre deux blocs de Jordan pour une même valeur propre de la monodromie agissant sur la cohomologie de la fibre de Milnor d’un germe de fonction holomorphe $f$ provoque des pôles d’ordres élevés pour le prolongement méromorphe de $|f|^\{2z\}$. Pour la valeur propre 1 ceci donne en particulier le phénomène de “contribution sur-effective”.},
author = {Barlet, Daniel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {germ of holomorphic function; Jordan block; monodromy; Milnor fiber; poles of meromorphic extension, cup-product},
language = {fre},
number = {4},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
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url = {http://eudml.org/doc/74659},
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year = {1984},
}

TY - JOUR
AU - Barlet, Daniel
TI - Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de $\vert f\vert ^2\lambda $
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1984
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 34
IS - 4
SP - 75
EP - 107
AB - Nous montrons comment un cup-produit non trivial entre deux blocs de Jordan pour une même valeur propre de la monodromie agissant sur la cohomologie de la fibre de Milnor d’un germe de fonction holomorphe $f$ provoque des pôles d’ordres élevés pour le prolongement méromorphe de $|f|^{2z}$. Pour la valeur propre 1 ceci donne en particulier le phénomène de “contribution sur-effective”.
LA - fre
KW - germ of holomorphic function; Jordan block; monodromy; Milnor fiber; poles of meromorphic extension, cup-product
UR - http://eudml.org/doc/74659
ER -

References

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