Displaying similar documents to “Sur une formule de Shioda et Mitani”

Corps diédraux à multiplication complexe principaux

Yann Lefeuvre (2000)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous déterminons tous les corps diédraux à multiplication complexe de nombres de classes relatif un, puis ceux de nombre de classes un : il y a 32 tels corps non-abéliens principaux. C’est le premier exemple, dans ce cadre assez général, de résolution du problème de nombre de classes un pour les corps galoisiens à multiplication complexe avec un type de groupe de Galois non-abélien fixé.

Sur les -classes d’idéaux dans les extensions cycliques relatives de degré premier

Georges Gras (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Soit H ( K ) le -groupe des classes d’idéaux d’une extension K / k cyclique de degré premier et soit H i = Ker ( σ - 1 ) i ( σ générateur de Gal ( K / k ) ). Un procédé généralisant la formule de Chevalley (formule des classes “ambiges”) permet de déterminer H i + 1 et l’ordre de H i + 1 / H i à partir de H i . On obtient donc une méthode qui permet, d’une part, une détermination effective de la structure de H ( K ) et, d’autre part, une étude générale des problèmes de -classes d’idéaux.