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Classification des formes de Seifert rationnelles des germes de courbe plane

Philippe Du Bois, Ollivier Hunault (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Nous donnons une description explicite de la forme de Seifert rationnelle associée à un germe de courbe plane, à isomorphisme près ou à Witt-équivalences près, en termes d’un ensemble complet d’invariants déterminé à partir du type topologique du germe. Ces invariants sont liés à la classification des formes hermitiennes sur les extensions cyclotomiques de ℚ et à celle des formes quadratiques sur ℚ . En application, nous trouvons des nœuds algébriques cobordants et non isotopes...

Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type f 1 λ 1 . . . f p λ p

Emmanuel Paul (1995)

Annales de l'institut Fourier

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On construit un transport transverse aux fibres d’une fonction multivaluée de type f 1 λ 1 ... f p λ p ( λ i complexes), à l’origine de ℂ 2 . Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l’existence de voisinages dans lesquels les fibres sont toutes C ∞ difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin l’homologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé. ...

Singularité réelle isolée

Ahmed Jeddi (1991)

Annales de l'institut Fourier

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Soit un germe de fonction analytique f : ( R n + 1 , 0 ) → ( R , 0 ) , n ≥ 1 à singularité isolée en 0 ∈ R n + 1 . Nous nous proposons d’étudier le développement asymptotique des intégrales de formes C c ∞ , de degré n , sur les fibres de f . Nous montrons que ces développements asymptotiques peuvent être décrits à partir de l’action de la monodromie sur le groupe H n de la fibre de Milnor complexe.