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Représentations cristallines dans le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon (2006)

Annales de l’institut Fourier

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Soit K un corps de valuation discrète complet de caractéristique  0 , dont le corps résiduel k K est de caractéristique p . On suppose que k K admet une p -base finie. Soient K ¯ une clôture algébrique de K et G K = Gal K ¯ / K . On construit et étudie des anneaux de périodes p -adiques B cris ⊂ B dR qui généralisent ceux définis par J.-M. Fontaine dans le cas où le corps résiduel k K est parfait. Ces anneaux sont munis des structures supplémentaires habituelles ainsi que d’une connexion. Ils permettent d’étendre les notions...

Systèmes d’Euler p -adiques et théorie d’Iwasawa

Bernadette Perrin-Riou (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On définit la notion de système d’Euler associé à une représentation p -adique V du groupe de Galois absolu de ℚ dans le cas cyclotomique. Cette notion a été introduite par Kolyvagin. L’existence d’un tel système a des conséquences très importantes sur l’étude des groupes de Selmer de V que nous développons ici.