Sur une inegalite relative aux fonctions convexes
Jovan Karamata (1932)
Publications de l'Institut Mathématique
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Jovan Karamata (1932)
Publications de l'Institut Mathématique
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P. M. Vasić (1968)
Matematički Vesnik
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Z. Bogucki, J. Zderkiewicz (1985)
Annales Polonici Mathematici
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Z. Bogucki, J. Zderkiewicz (1980)
Annales Polonici Mathematici
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Gabriel Mokobodzki (1961-1962)
Séminaire Brelot-Choquet-Deny. Théorie du potentiel
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Khélifa Harzallah (1966-1967)
Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse
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Gilles Deslauriers (1982)
Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques
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Claude Raffin (1970)
Annales de l'institut Fourier
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On étudie les conditions d’optimalité et la dualité pour des programmes convexes : où est une fonction numérique concave définie dans un espace vectoriel topologique réel localement convexe séparé, et où est une application convexe d’une partie de dans un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et ordonné . On définit à cet effet les sous-différentiels et la fonction conjuguée d’une fonction vectorielle à valeurs dans . On introduit également les ensembles...
Yves Benoist (2003)
Publications Mathématiques de l'IHÉS
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Every bounded convex open set Ω of is endowed with its Hilbert metric . We give a necessary and sufficient condition, called quasisymmetric convexity, for this metric space to be hyperbolic. As a corollary, when the boundary is real analytic, Ω is always hyperbolic. In dimension 2, this condition is: in affine coordinates, the boundary ∂Ω is locally the graph of a C strictly convex function whose derivative is quasisymmetric.