Groupes de congruence
Jean-Pierre Serre (1966-1968)
Séminaire Bourbaki
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Jean-Pierre Serre (1966-1968)
Séminaire Bourbaki
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J. Alev, F. Dumas (1995)
Collectanea Mathematica
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Yann Lefeuvre (2000)
Annales de l'institut Fourier
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Nous déterminons tous les corps diédraux à multiplication complexe de nombres de classes relatif un, puis ceux de nombre de classes un : il y a 32 tels corps non-abéliens principaux. C’est le premier exemple, dans ce cadre assez général, de résolution du problème de nombre de classes un pour les corps galoisiens à multiplication complexe avec un type de groupe de Galois non-abélien fixé.
Francisco Diaz y Diaz (1984)
Annales de l'institut Fourier
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Parmi les corps de nombres de degré 7 ayant 3 places réelles six seulement, à isomorphisme près, ont un discriminant plus petit que 678876. Tous ces corps sont euclidiens et ont été découverts par Leutbecher et Martinet (Astérisque, 94 (1982)), 87–131. Dans une seconde partie on montre comment l’acceptation de l’hypothèse de Riemann généralisée permet de trouver les 10 premiers minima de la valeur absolue du discriminant pour les corps de degré 7 ayant 1 place réelle et les 20 premiers...
Sophie Piccard (1959)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Anne-Marie Bergé (1978)
Annales de l'institut Fourier
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L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.
Franck Leprevost (1995)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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K. Bohlin (1916)
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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