Displaying similar documents to “Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux”

Quasi-ensembles d’ordre r et approximations de répartitions ordonnées

Michel Serfati (1998)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Sur le plan mathématique, la théorie des r -répartitions ordonnées traite d’une extension du concept d’ «ensemble des parties d’un ensemble», sous la forme d’un treillis distributif complet. Quant à l’interprétation, on peut considérer chaque r -répartition comme la distribution exhaustive à tous les éléments d’un ensemble Ω , d’un certain caractère (ou qualité), selon r points de vue, les points de vue formant un ensemble totalement ordonné. Cet article traite exclusivement de l’établissement...

Étude des tresses de Gutmann en algèbre à P valeurs

Y. Kergall (1974)

Mathématiques et Sciences Humaines

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La notion de tresse de Gutmann a été introduite ([4]) pour généraliser la notion de chaîne de Gutmann qui restait souvent assez loin du protocole observé. Les tresses de Gutmann ont été étudiées ([3], [4], [6]) en considérant que les réponses au questionnaire étaient dichotomiques. Nous supposons ici que les réponses aux questions appartiennent à un ensemble fini totalement ordonné quelconque.

Automorphismes du permutoèdre et votes de Condorcet

Claude Le Conte de Poly-Barbut (1990)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Renverser des ordres totaux sur n éléments, les transformer par une même permutation, voilà des transformations qui ne changent «presque rien» à l’analyse d’un scrutin de type Condorcet. On démontre que ces transformations simples engendrent le groupe des automorphismes du permutoèdre. Ce groupe est isomorphe au produit direct du groupe à deux éléments par le groupe symétrique S n .

Sur les treillis de Coxeter finis

C. Le Conte de Poly-Barbut (1994)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Björner (1984) a montré que l’ordre faible de Bruhat défini sur un groupe de Coxeter fini (Bourbaki 1969) est un treillis. Dans le cas du groupe symétrique S n ce résultat (treillis permutoèdre) a été prouvé par Guilbaud-Rosenstiehl (1963). Dans ce papier nous montrons que des propriétés connues des treillis permutoèdres peuvent s’étendre à tous les treillis de Coxeter finis et qu’inversement des propriétés démontrées sur tous les Coxeter finis ont des retombées intéressantes sur les permutoèdres....

Note sur une relation d'intermédiarité dans les treillis

B. Leclerc (1973)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Nous rapprochons ici une intermédiarité classique dans les treillis, obtenue par une généralisation à partir de la notion d'intervalle d'un ordre total, et la p-analyse, introduite par C. Flament et al. à propos de l'analyse de similitude. Les éléments de cette note doivent être intégrés à un travail sur les graphes dont les arcs sont (partiellement) préordonnés. Au paragraphe 1, nous introduisons deux treillis, dont celui des intervalles généralisés d'un treillis, et nous étudions le...