Vainqueurs de Kemeny et tournois difficiles

Alain Guénoche

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Ordres médians et ordres de Slater des tournois

Irène Charon, Olivier Hudry, Frédéric Woirgard (1996)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous essayons de faire le point sur les résultats concernant les aspects combinatoires et algorithmiques des ordres médians et des ordres de Slater des tournois. La plupart des résultats recensés sont tirés de différentes publications ; plusieurs sont originaux.

Ordres à distance minimum d'un tournoi et graphes partiels sans circuits maximaux

J.-C. Bermond (1972)

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Solutions de tournois : un spicilège

Jean-François Laslier (1996)

Mathématiques et Sciences Humaines

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L'article passe en revue quelques Solutions de Tournois (correspondances de choix définies sur les tournois). On compare ces solutions entre elles, et on mentionne certaines de leurs propriétés.

Tournois et analyse des préférences ordinales. Avant-propos

Olivier Hudry (1996)

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Encadrement de l'indice de slater d'un tournoi à l'aide de ses scores

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Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous définissons un paramètre $σ (T)$ à partir des scores d’un tournoi $T$ . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi $T$ et les tournois transitifs de même ordre. Appelant $i (T)$ le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre $T$ transitif, nous montrons que l’on a $σ (T) \leq i (T)$ . Nous déterminons ensuite des bornes sur la valeur maximum de $i (T)$ pour les tournois $T$ à $σ$ donné. Nous en déduisons enfin, en fonction du nombre de sommets de $T$ et de $σ (T)$ , un encadrement de l’indice de Slater d’un...

Une heuristique pour le calcul de l'indice de transitivité d'un tournoi

J.-C. Bermond, Y. Kodratoff (1976)

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Un algorithme pour pallier l'effet Condorcet

Alain Guénoche (1977)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

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Tournois et ordres médians pour une opinion

B. Monjardet (1973)

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Dans cet article on étudie les propriétés d’ordres totaux à distance minimum d’un ensemble de tournois ; on montre, par exemple, que ces ordres contiennent l’ordre d’unanimité. On étudie la fonction $f (n, v)$ maximum de la distance entre un ordre total et $v$ tournois définis sur un ensemble à $n$ éléments ; on donne sa valeur exacte pour $v$ pair, un encadrement pour $v$ impair, et sa valeur limite pour $v$ tendant vers l’infini.

Utilisation des scores dans des méthodes exactes déterminant les ordres médians de tournois

Irène Charon-Fournier, Anne Germa, Olivier Hudry (1992)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous utilisons un paramètre $σ (T)$ défini à partir des scores d’un tournoi $T$ pour déterminer les ordres médians de $T$ . Ce paramètre évalue un éloignement entre le tournoi $T$ et les tournois transitifs ayant le même nombre de sommets. Appelant $i (T)$ le nombre minimum d’arcs à inverser pour rendre $T$ transitif, et $n$ le nombre de sommets de $T$ , nous proposons d’abord deux algorithmes linéaires en n calculant $i (T)$ et un ordre médian de $T$ pour les tournois $T$ tels que $σ (T)$ soit égal à $1$ ou...