Displaying similar documents to “Solutions de tournois : un spicilège”

Vainqueurs de Kemeny et tournois difficiles

Alain Guénoche (1996)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, on s'intéresse à la détermination des ordres médians des tournois valués. On propose d'une part des améliorations d'une méthode arborescente permettant de limiter le nombre de nœuds et donc d'accélérer l'énumération des ordres médians. D'autre part, pour les tournois difficiles qui restent incalculables, on propose de réduire le tournoi en éliminant certains candidats.

Ordres médians et ordres de Slater des tournois

Irène Charon, Olivier Hudry, Frédéric Woirgard (1996)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article, nous essayons de faire le point sur les résultats concernant les aspects combinatoires et algorithmiques des ordres médians et des ordres de Slater des tournois. La plupart des résultats recensés sont tirés de différentes publications ; plusieurs sont originaux.

Tournois et ordres médians pour une opinion

B. Monjardet (1973)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Dans cet article on étudie les propriétés d’ordres totaux à distance minimum d’un ensemble de tournois ; on montre, par exemple, que ces ordres contiennent l’ordre d’unanimité. On étudie la fonction f ( n , v ) maximum de la distance entre un ordre total et v tournois définis sur un ensemble à n éléments ; on donne sa valeur exacte pour v pair, un encadrement pour v impair, et sa valeur limite pour v tendant vers l’infini.

Nombre maximum d’ordres de Slater des tournois T vérifiant σ ( T ) = 1

Olivier Hudry (1997)

Mathématiques et Sciences Humaines

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On s’intéresse ici au nombre maximum d’ordres de Slater qu’admettent les tournois T vérifiant σ ( T ) = 1 , où σ ( T ) est un paramètre calculé à partir des scores de T . On détermine ce nombre maximum d’ordres de Slater, de l’ordre de 2 n / 2 , si n désigne le nombre de sommets. On donne de plus la forme des tournois T vérifiant σ ( T ) = 1 et maximisant le nombre d’ordres de Slater. En particulier, on obtient que ces tournois ne sont pas fortement connexes pour n pair.