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Nombre d'extensions abéliennes sur Q

Artur Travesa (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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The aim of this paper is to give the numbers of abelian number fields with given degree and ramification indices. We describe, also, an algorithm to compute all these fields.

Arithmétique d'une extension galoisienne à groupe d'inertie cyclique

Anne-Marie Bergé (1978)

Annales de l'institut Fourier

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L’anneau des entiers d’une extension galoisienne de Q peut ne pas être localement libre sur son ordre associé dans l’algèbre du groupe : c’est le résultat principal de l’étude de la structure galoisienne des extensions sauvagement ramifiées d’un corps local absolument non ramifié, dans le cas où le groupe d’inertie est cyclique.