Displaying similar documents to “Points d’ordre fini d’un groupe formel sur une extension non ramifiée de ℤ p ”

La théorie de Kummer et le K 2 des corps de nombres

Jean-François Jaulent (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous associons à chaque corps de nombres K un groupe universel K 2 ¯ ( K ) analogue au groupe symbolique K 2 ( K ) , et deux sous-groupes canoniques finis R 2 ¯ ( K ) et H 2 ¯ ( K ) , qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la K -théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.

L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait

Bruno Kahn (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel k . Lorsque k est fini, la structure de K 2 ( K ) a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où k est parfait de caractéristique positive p . Les résultats principaux sont : p n K 2 ( K ) est p -divisible pour n assez grand (explicite); le groupe K 2 top ( K ) de Milnor est discret, explicitement déterminé ; K 2 ( K ) n’a pas de torsion première à p , et sa p -torsion est explicitement déterminée....

Une formule de Riemann-Hurwitz pour le groupe de Selmer d'une courbe elliptique

Alexis Michel (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E une courbe elliptique avec multiplication complexe, définie sur un corps de nombres F . Soit p un nombre premier. En ajoutant certains points de p -torsion de E à F , on construit une ℤ p -extension F ∞ de F . On associe à F ∞ un groupe de Selmer. Pour une p -extension galoisienne de F ∞ , Wingberg a montré, sous les conjectures arithmétiques usuelles, un analogue de la formule de Riemann-Hurwitz pour le corang du groupe de Selmer en haut de la tour. Nous donnons une nouvelle preuve...