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Partitions sans petites parts

Elie Mosaki, Jean-Louis Nicolas, András Sárkőzy (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

On désigne par r ( n , m ) le nombre de partitions de l’entier n en parts supérieures ou égales à m . En partant de l’estimation asymptotique de r ( n , m ) exprimée à l’aide d’un paramètre σ défini implicitement en fonction de n et m , nous éliminons ce paramètre en utilisant la formule sommatoire d’Euler-Maclaurin, pour obtenir un développement asymptotique de r ( n , m ) valable pour n → + ∞ , et 1 ≤ m ≤ Γ n , Γ étant un réel quelconque.