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Perte de régularité pour les équations d’ondes sur-critiques

Gilles Lebeau (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On prouve que le problème de Cauchy local pour l’équation d’onde sur-critique dans d , u + u p = 0 , p impair, avec d 3 et p > ( d + 2 ) / ( d - 2 ) , est mal posé dans H σ pour tout σ ] 1 , σ crit [ , où σ crit = d / 2 - 2 / ( p - 1 ) est l’exposant critique.