Note sur les vraies valeurs des expressions de la forme $\frac{\infty }{\infty }$

Victor Rouquet

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Remarques sur le calcul des dérivées des fonctions $x^{a}$ et $a^{x}$

Schlomilch (1853)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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La limite de ${(1 + \frac{x}{m})}^{m}$ établie par un procédé de démonstration élémentaire

J. Paoli (1923)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur la constante $C$ d’Euler

Paul Appell (1925)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur la limite de ${(1 + \frac{1}{m})}^{m}$ , quand $m$ augmente au delà de toute limite

V. Jamet (1906)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur les inégalités mixtes entre les intégrales de l’équation aux dérivées partielles $z_{x} = f (x, y, z, z_{y})$

W. Pawelski (1967)

Annales Polonici Mathematici

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Existence de noyaux sur $R \times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert ${(x, y) \in R \times R, x \neq y}$ , semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$

Henri Morel (1960)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans $R^{2}$ dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports...

Sur une équation de Langmuir généralisée

René Gosse (1949)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article posthume extrait de notes ou brouillons par E. Cotton concerne, pour les équations de la forme $y^{''} + y^{'} p (x, y, y^{'}) + q (x) \frac{d a (y)}{d y} = f (y),$ la solution définie par les conditions initiales $x = x_{0}$ , $y = y_{0}$ , $y^{'} = 0$ . Après avoir énoncé des hypothèses concernant les fonctions $p, q, a, f$ , l’auteur montre que toute solution qui passe par un minimum pour $x = x_{0}$ , reste supérieure à ce minimum pour $x > x_{0}$ et que, dans ces mêmes conditions, $| y |$ et $| y^{'} |$ restent bornés. Enfin, lorsque $p$ a une borne inférieure positive, $y^{'}$ tend vers zéro avec...

Note sur les valeurs qui se présentent sous la forme $\frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}, 0 \times \infty, 1^{\infty}, 0^{\circ}, \infty^{\circ}$ , dans les fonctions à une seule variable

G.-H. Nievengloski (1848)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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