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Complexity of the axioms of the alternative set theory

Antonín Sochor (1993)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

If T is a complete theory stronger than ZF Fin such that axiom of extensionality for classes + T + ( X ) Φ i is consistent for 1 i k (each alone), where Φ i are normal formulae then we show AST + ( X ) Φ 1 + + ( X ) Φ k + scheme of choice is consistent. As a consequence we get: there is no proper Δ 1 -formula in AST + scheme of choice. Moreover the complexity of the axioms of AST is studied, e.gẇe show axiom of extensionality is Π 1 -formula, but not Σ 1 -formula and furthermore prolongation axiom, axioms of choice and cardinalities are Π 2 -formulae,...

Contribuciones al análisis funcional no-standard.

José Luis Rubio de Francia (1981)

Revista Matemática Hispanoamericana

En este trabajo presentamos aportaciones al tratamiento no-standard del Análisis Funcional en dos direcciones. En la sección 2 la envoltura no-standard de un espacio vectorial topológico, introducida por Luxemburg [7] y por Henson y Moore [2] se aplica al caso de un álgebra topológica. En las secciones 3 y 4 se dan caracterizaciones de elementos accesibles (pre-near-standard) y casi-standard (near-standard) en espacios vectoriales topológicos en términos de una familia filtrante densa de subespacios...

Cuts of real classes

Martin Kalina, Pavol Zlatoš (1989)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

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