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Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif

Domingo Luna (1976)

Annales de l'institut Fourier

Soit Γ un groupe, soit Γ GL ( n , R ) une représentation complètement réductible de Γ , et soit p 1 , ... , p m un système de générateurs de l’algèbre des fonctions polynômes sur R n , invariantes par Γ . Dans l’article on démontre que toute fonction analytique sur R n , invariante par Γ , peut s’écrire comme fonction analytique en p 1 , ... , p m  ; on obtient également un résultat analogue pour les fonctions indéfiniment différentiables.

On soluble groups of module automorphisms of finite rank

Bertram A. F. Wehrfritz (2017)

Czechoslovak Mathematical Journal

Let R be a commutative ring, M an R -module and G a group of R -automorphisms of M , usually with some sort of rank restriction on G . We study the transfer of hypotheses between M / C M ( G ) and [ M , G ] such as Noetherian or having finite composition length. In this we extend recent work of Dixon, Kurdachenko and Otal and of Kurdachenko, Subbotin and Chupordia. For example, suppose [ M , G ] is R -Noetherian. If G has finite rank, then M / C M ( G ) also is R -Noetherian. Further, if [ M , G ] is R -Noetherian and if only certain abelian sections...

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