Ce travail se compose de trois parties. Dans la première partie nous donnons quelques résultats sur les noyaux-mesure de Hunt sur ${\mathbf{R}}_{+}$. Nous caractérisons à ce propos les transformées de Laplace des fonctions logarithmiquement convexes et dé-crois-san-tes sur ${\mathbf{R}}_{+}$. Dans la deuxième partie, nous démontrons que, si $\mu$ est un noyau-mesure de Hunt sur ${\mathbf{R}}_{+}$ et si $(P_t{)}_{t\ge 0}$ est un semi-groupe à contraction dans un espace de Banach $X$ tel que son générateur infinitésimal soit d’image dense, alors l’opérateur $\int P_{t}d\mu \left(t\right)$ défini au...