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We present a q-analogue for the fact that the nth Stern polynomial Bₙ(t) in the sense of Klavžar, Milutinović and Petr [Adv. Appl. Math. 39 (2007)] is the numerator of a continued fraction of n terms. Moreover, we give a combinatorial interpretation for our q-analogue.

Questions d'analyse indéterminée proposées par M. Édouard Lucas

Moret-Blanc (1881)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Questions d'analyse indéterminée proposées par M. Édouard Lucas

Moret-Blanc (1881)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Questions nouvelles d'arithmétique supérieure proposées par M. Édouard Lucas

Moret-Blanc (1881)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

Quotient de Hadamard de séries rationnelles

Khyra Gérardin (1981/1982)

Groupe de travail d'analyse ultramétrique

Quotients de suites holonomes

Abdelaziz Bellagh, Jean-Paul Bézivin (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Soit $G$ un sous-groupe du groupe multiplicatif de $ℂ$ , et $d \geq 1$ . On note $G_{d}$ l’ensemble des éléments de $ℂ$ s’écrivant $w_{1} + \dots + w_{d}$ avec $w_{j} \in G$ pour tout $j$ . Soient $u_{n}$ et $v_{n}$ deux suites de nombres complexes vérifiant des relations de récurrence à coefficients polynômes en la variable $n$ (suites holonomes), avec $v_{n} \neq 0$ pour $n$ assez grand. Dans cet article, nous nous intéressons au problème suivant :Soit $a_{n} = \frac{u_{n}}{v_{n}}$ , on suppose que pour un entier $d \geq 1$ , $a_{n}$ appartient à $G_{d}$ où $G$ est sous-groupe de type fini du groupe multiplicatif de $ℂ$ .A-t-on que la...