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Subjects
11-XX Number theory
11Bxx Sequences and sets
11B73 Bell and Stirling numbers

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Noch einmal die Stirlingschen Zahlen.

H.W. Gould (1971/1972)

Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

Nombres de Bell et somme de factorielles

Daniel Barsky, Bénali Benzaghou (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, $p$ , la somme $\sum_{n = 0}^{p - 1} n!$ n’est pas divisible par $p$ . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du $n$ -ième nombre de Bell modulo $p$ comme la trace de la puissance $n$ -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré $p$ du corps premier à $p$ éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire.

Nouvelles propriétés arithmétiques des nombres de Bell

Christian Radoux (1974/1975)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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