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On the smallest degree of a surface containing a space curve

Margherita Roggero, Paolo Valabrega (1998)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Sia C una curva dello spazio di grado D contenuta in una superficie di grado r e non in una di grado r - 1 . Se C è integra, allora r 6 D - 2 - 2 ; questo limite superiore, raggiunto in alcuni casi (cfr. [5]), non vale però per curve arbitrarie (cfr. [?, 3 (iii)]). Ogni curva C dello spazio (anche non ridotta o riducibile) può essere ottenuta come schema degli zero di una sezione non nulla di un opportuno fascio riflessivo F di rango 2. Mediante i fasci riflessivi, siamo in grado di estendere alle curve riducibili...

Periodic integrals and tautological systems

Bong H. Lian, Ruifang Song, Shing-Tung Yau (2013)

Journal of the European Mathematical Society

We study period integrals of CY hypersurfaces in a partial flag variety. We construct a regular holonomic system of differential equations which govern the period integrals. By means of representation theory, a set of generators of the system can be described explicitly. The results are also generalized to CY complete intersections. The construction of these new systems of differential equations has lead us to the notion of a tautological system.

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