Strict radicals of monoids.
This paper recalls some properties of a cyclic semigroup and examines cyclic subsemigroups in a finite ordered semigroup. We prove that a partially ordered cyclic semigroup has a spiral structure which leads to a separation of three classes of such semigroups. The cardinality of the order relation is also estimated. Some results concern semigroups with a lattice order.
Certaines relations binaires sont définies sur les demi-groupes et les demi-groupes à involution. On examine comment elles peuvent en ordonner les éléments: notamment les idempotents, les éléments réguliers au sens de von Neumann, ceux qui possédent un inverse ponctuel ou de Moore-Penrose ; et en fonction aussi de conditions sur l'involution. Ces relations peuvent alors coïncider avec les ordres naturels des idempotents et des demi-groupes inverses, avec les ordres de Drazin et de Hartwig : elles...
In this paper we consider band compositions determined by two transitive systems of monomorphisms, called the sturdy bands of semigroups.