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On the strong McShane integral of functions with values in a Banach space

Štefan Schwabik, Ye Guoju (2001)

Czechoslovak Mathematical Journal

The classical Bochner integral is compared with the McShane concept of integration based on Riemann type integral sums. It turns out that the Bochner integrable functions form a proper subclass of the set of functions which are McShane integrable provided the Banach space to which the values of functions belong is infinite-dimensional. The Bochner integrable functions are characterized by using gauge techniques. The situation is different in the case of finite-dimensional valued vector functions....

On the uniform limit of quasi-continuous functions.

Baltasar Rodríguez-Salinas (2001)

RACSAM

Estudiamos cuando el límite uniforme de una red de funciones cuasi-continuas con valores en un espacio localmente convexo X es también una función cuasi-continua, resaltando que esta propiedad depende del menor cardinal de un sistema fundamental de entornos de O en X, y estableciendo condiciones necesarias y suficientes. El principal resultado de este trabajo es el Teorema 15, en el que los resultados de [7] y [10] son mejorados, en relación al Teorema de L. Schwartz.

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