Se considera la interpolación de Hermite de funciones de una variable mediante polinomios generalizados. Se pretende mostrar que técnicas computacionales conocidas para interpolación polinómica se pueden aplicar también a interpolación mediante polinomios generalizados. Como aplicación se estudia con cierto detalle la interpolación mediante funciones racionales con polos prefijados. La interpolación polinómica corresponde al caso particular en que todos los polos prefijados están en el infinito.

We introduce an infinite sequence of higher order Schwarzian derivatives closely related to the theory of monotone matrix functions. We generalize the classical Koebe lemma to maps with positive Schwarzian derivatives up to some order, obtaining control over derivatives of high order. For a large class of multimodal interval maps we show that all inverse branches of first return maps to sufficiently small neighbourhoods of critical values have their higher order Schwarzian derivatives positive up...