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On the Stokes equation with Neumann boundary condition

Yoshihiro Shibata, Senjo Shimizu (2005)

Banach Center Publications

In this paper, we study the nonstationary Stokes equation with Neumann boundary condition in a bounded or an exterior domain in ℝⁿ, which is the linearized model problem of the free boundary value problem. Mainly, we prove L p - L q estimates for the semigroup of the Stokes operator. Comparing with the non-slip boundary condition case, we have the better decay estimate for the gradient of the semigroup in the exterior domain case because of the null force at the boundary.

On unrestricted products of (W) contractions

W. Bartoszek (2000)

Colloquium Mathematicae

Given a family of (W) contractions T 1 , . . . , T N on a reflexive Banach space X we discuss unrestricted sequences T r n . . . T r 1 ( x ) . We show that they converge weakly to a common fixed point, which depends only on x and not on the order of the operators T r n if and only if the weak operator closed semigroups generated by T 1 , . . . , T N are right amenable.

Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues

Jean-Pierre Roth (1976)

Annales de l'institut Fourier

Soit X un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans C 0 ( ( X ) est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où X est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur C 0 ( X ) se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur C 0 ( X ) .À tout opérateur A vérifiant le principe du maximum positif sur C 0 ( X , R ) et de domaine assez riche, on associe un opérateur bilinéaire B , appelé...

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