-fixed distribution vectors of induced representations, for a reductive symmetric space

Philippe Blanc[1]; Patrick Delorme

  • [1] Université de la Méditerranée Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS 163 Avenue de Luminy Case 907 13288 Marseille Cedex 09 (France)

Annales de l’institut Fourier (2008)

  • Volume: 58, Issue: 1, page 213-261
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let be the group of -points of a linear reductive group defined over , a non archimedean local field of characteristic zero. Let be a rational involution of this group defined over and let be the group of -points of an open subgroup, defined over , of the group of fixed points by . We built rational families of -fixed vectors in the dual of generalized principal series, using homology of groups. Results of A.G.Helminck, S.P.Wang and A.G.Helminck, G.F.Helminck on the structure of -adic reductive symmetric spaces are also essential.

How to cite

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Blanc, Philippe, and Delorme, Patrick. "Vecteurs distributions $H$-invariants de représentations induites, pour un espace symétrique réductif $p$-adique $G/H$.." Annales de l’institut Fourier 58.1 (2008): 213-261. <http://eudml.org/doc/10310>.

@article{Blanc2008,
abstract = {Soit $G$ le groupe des points sur $\mathbb\{F\}$ d’un groupe réductif linéaire défini sur $\mathbb\{F\}$, un corps local non archimédien de caractéristique $0$. Soit $\sigma $ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur $\mathbb\{F\}$ et soit $H$ le groupe des points sur $\mathbb\{F\}$ d’un sous-groupe ouvert, défini sur $\mathbb\{F\}$, du groupe des points fixes de $\sigma $. Nous construisons des familles de vecteurs $H$-invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck, G.F.Helminck sur la structure des espaces symétriques réductifs $p$-adiques sont aussi essentiels.},
affiliation = {Université de la Méditerranée Institut de Mathématiques de Luminy UMR 6206 CNRS 163 Avenue de Luminy Case 907 13288 Marseille Cedex 09 (France)},
author = {Blanc, Philippe, Delorme, Patrick},
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TY - JOUR
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AB - Soit $G$ le groupe des points sur $\mathbb{F}$ d’un groupe réductif linéaire défini sur $\mathbb{F}$, un corps local non archimédien de caractéristique $0$. Soit $\sigma $ une involution rationnelle de ce groupe algébrique définie sur $\mathbb{F}$ et soit $H$ le groupe des points sur $\mathbb{F}$ d’un sous-groupe ouvert, défini sur $\mathbb{F}$, du groupe des points fixes de $\sigma $. Nous construisons des familles de vecteurs $H$-invariants dans le dual de séries principales généralisées, en utilisant l’homologie des groupes. Des résultats de A.G.Helminck, S.P.Wang et A.G.Helminck, G.F.Helminck sur la structure des espaces symétriques réductifs $p$-adiques sont aussi essentiels.
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KW - espaces symétriques; groupes réductifs $p$-adiques; vecteurs distributions; représentations induites
UR - http://eudml.org/doc/10310
ER -

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