Bifurcations de points fixes elliptiques

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1. [1] A. Chenciner - La dynamique au voisinage d'un point fixe elliptique conservatif : de Poincaré et Birkhoff à Aubry et Mather, Sém. Bourbaki, 1983/84, exposé n° 622, Astérisque121-122(1985), 147-170. Zbl0582.58013MR768958
2. [2] G.D. Birkhoff - Surface transformations and their dynamical applications, Acta Mathematicae43(1920), ou Collected Mathematical Papers, Vol. II, Dover, New York (1968). JFM47.0985.03
3. [3] M.R. Herman - Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, Vol. I, Astérisque103-104(1983). Zbl0532.58011
4. [4] J. Moser - On invariant curves of area-preserving mappings of an annulus, Nach. Akad. Wiss., Math. Phys. K1.II (1962), 1-20. Zbl0107.29301MR147741
5. [5] J. Moser - Stable and random motions in dynamical systems, Annals of math. studies77, Princeton Univ. Press, Princeton, 1973. Zbl0271.70009MR442980
6. [6] H. Rüssmann - Über invariante Kurven differenzierbarer Abbildungen eines Kreisrings, Nach. Akad. Wiss, Göttingen, Math. Phys. Kl.II (1970), 67-105. Zbl0201.11202MR273156
7. [7] A. Chenciner - Bifurcations de difféomorphismes de R2 au voisinage d'un point fixe elliptique, Cours à l'École des Houches, Juillet 1981, North Holland, (1983). Zbl0582.58025
8. [8] E. Zehnder - Homoclinic points near elliptic fixed points, Comm. on Pure and Appl. Math., XXVI, (1973), 131-182. Zbl0261.58002MR345134
9. [9] A. Chenciner - Bifurcations de points fixes elliptiques, I. Courbes invariantes, Publ. I.H.E.S.61 (1985), 67-127. Zbl0566.58025MR783349
10. [10] V.I. Arnold - Small denominators I ; on the mappings of a circle into itself, Izvestia Akad. Nauk., serie Math., 25, 1 (1961), 21-86 ou Transl. Amer. Math. Soc., 2nd series, 46, 213-284. Zbl0152.41905MR140699
11. [11] G.R. Hall - Bifurcation of an attracting invariant circle : a Denjoy attractor, Preprint University of Minnesota. MR743029
12. [12] R.S. Hamilton - The inverse function theorem of Nash and Moser, Preprint Cornell University, 1974. MR656198
13. [13] M.R. Herman - Démonstration du théorème de la courbe translatée et existence des tores invariants, Cours à l'E.N.S., 1980. 
14. [14] J.-B. Bost - Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltoniens, Sém. Bourbaki, 1984/85, exposé n° 639, Astérisque133-134(1986), 113-157. Zbl0602.58021MR837218
15. [15] R. Douady - Applications du théorème des tores invariants, Thèse de 3e cycle, Université de Paris 7 (1982). 
16. [16] G.D. Birkhoff - Sur certaines courbes fermées remarquables, Bull. Soc. Math. de France, 60, 1932, 1-26. Zbl0005.22002MR1504983
17. [17] P. Le Calvez - Existence d'orbites quasi-périodiques dans les attracteurs de Birkhoff, à paraître aux Commun. Math. Phys. (1986). Zbl0602.58031MR859817
18. [18] A. Chenciner - Bifurcations de points fixes elliptiques II. Orbites périodiques et ensembles de Cantor invariants, Invent. Math.80, 1985, 81-106. Zbl0578.58031MR784530
19. [19] A. Chenciner - Bifurcations de points fixes elliptiques III. Orbites périodiques de "petites" périodes et élimination résonante des couples de courbes invariantes, à paraître. Zbl0712.58044
20. [20] A. Chenciner - Points homoclines au voisinage d'une bifurcation de Hopf dégénénée de difféomorphismes de R2, C.R.A.S.294, Série I, 269-272, 1982. Zbl0509.58014MR653749
21. [21] A. Chenciner - Resonant elimination of a couple of invariant closed curves in the neighbourhood of a degenerate Hopf bifurcation of diffeomorphisms of R2 , IIASA Workshop on dynamic processes, Sopron, Sept. 1985, à paraître. Zbl0653.58027
22. [22] A. Chenciner - Hamiltonian-like phenomena in saddle-node bifurcations of invariant curves for plane diffeomorphisms, Proc. of the Conf. Sing. and Dyn. Syst., Heraklion1983, North Holland (1984). Zbl0561.58036MR806175
23. [23] K. Hockett, P. Holmes - Josephson's junction, annulus maps, Birkhoff attractors, Horseshoes and rotation sets, Preprint, 1985. Zbl0582.58020
24. [24] D.G. Aronson, M.A. Chory, G.R. Hall, R.P. McGehee - Bifurcations from an invariant circle for 2-parameter families of maps of the plane : a computer assisted study, Commun. Math. Phys.83, 303-354 (1983). Zbl0499.70034MR649808
25. [25] J.R. Johnson - Some properties of a 3-parameter family of diffeomorphisms of the plane near a transcritical Hopf bifurcation, Thesis, University of Minnesota, July 1985. 
26. [26] J. Los - Phénomènes de petits diviseurs dans les dédoublements de courbes invariantes, Thèse, Université de ParisVII, Juin 1986 MR977378

1. Laurent Stolovitch, A KAM phenomenon for singular holomorphic vector fields