Équation de Schrödinger semi-classique avec potentiel harmonique et perturbation non-linéaire

Rémi Carles[1]

  • [1] Mathématiques Appliquées de Bordeaux et UMR 5466 CNRS, 351 cours de la Libération, 33 405 Talence cedex

Séminaire Équations aux dérivées partielles (2001-2002)

  • page 1-12

How to cite

top

Carles, Rémi. "Équation de Schrödinger semi-classique avec potentiel harmonique et perturbation non-linéaire." Séminaire Équations aux dérivées partielles (2001-2002): 1-12. <http://eudml.org/doc/11045>.

@article{Carles2001-2002,
affiliation = {Mathématiques Appliquées de Bordeaux et UMR 5466 CNRS, 351 cours de la Libération, 33 405 Talence cedex},
author = {Carles, Rémi},
journal = {Séminaire Équations aux dérivées partielles},
language = {fre},
pages = {1-12},
publisher = {Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique},
title = {Équation de Schrödinger semi-classique avec potentiel harmonique et perturbation non-linéaire},
url = {http://eudml.org/doc/11045},
year = {2001-2002},
}

TY - JOUR
AU - Carles, Rémi
TI - Équation de Schrödinger semi-classique avec potentiel harmonique et perturbation non-linéaire
JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles
PY - 2001-2002
PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
SP - 1
EP - 12
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/11045
ER -

References

top
  1. H. Bahouri, P. Gérard, Optique géométrique généralisée pour les ondes non linéaires critiques, Séminaire X-EDP, 1996–1997, Exp. No. VIII. Zbl1068.35522MR1482814
  2. H. Bahouri, P. Gérard, High frequency approximation of solutions to critical nonlinear wave equations, Amer. J. Math., 121 (1999), 131–175. Zbl0919.35089MR1705001
  3. R. Carles, Geometric optics with caustic crossing for some nonlinear Schrödinger equations, Indiana Univ. Math. J., 49, vol. 2 (2000), 475–551. Zbl0970.35143MR1793681
  4. T. Cazenave, An introduction to nonlinear Schrödinger equations, Univ. Fed. Rio de Jan., 1993, Text. Met. Mat. 26. 
  5. C. Cohen-Tannoudji, Cours du Collège de France, 1998–99, disponible à http://www.lkb.ens.fr/~laloe/PHYS/cours/college-de-france/ 
  6. G. B. Folland, Harmonic analysis in phase space, Annals of Mathematics Studies, 122, Princeton University Press, 1989. Zbl0682.43001MR983366
  7. D. Fujiwara, Remarks on the convergence of the Feynman path integrals, Duke Math. J., 47 (1980), no. 3, 559–600. Zbl0457.35026MR587166
  8. L. Kapitanski, I. Rodnianski, K. Yajima, On the fundamental solution of a perturbed harmonic oscillator, Topol. Methods Nonlinear Anal., 9 (1997), no. 1, 77–106. Zbl0892.35035MR1483643
  9. I. Gallagher, P. Gérard, Profile decomposition for the wave equation outside a convex obstacle, J. Math. Pures Appl. (9), 80 (2001), no. 1, 1–49. Zbl0980.35088MR1810508
  10. V. Guillemin, S. Sternberg, Symplectic techniques in physics, Cambridge University Press, 1984. Zbl0576.58012MR770935
  11. F. Nier, Une description semi-classique de la diffusion quantique, Séminaire X-EDP, 1994–1995, Exp. No. VIII. Zbl0898.35083MR1362556
  12. F. Nier, A semi-classical picture of quantum scattering, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), 29 (1996), no. 2, 149–183. Zbl0858.35106MR1373932
  13. J. Rauch, Lectures on Geometric Optics, 1995, disponible à http://www.math.lsa.umich.edu/~rauch/ Zbl0926.35003
  14. S. Zelditch, Reconstruction of singularities for solutions of Schrödinger’s equation, Comm. Math. Phys., 90 (1983), no. 1, 1–26. Zbl0554.35031

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.